<nobr id="opzj2"></nobr>

<object id="opzj2"></object>

    <i id="opzj2"></i>

    <i id="opzj2"><option id="opzj2"><listing id="opzj2"></listing></option></i>

      <object id="opzj2"><option id="opzj2"><small id="opzj2"></small></option></object>

          <thead id="opzj2"></thead>

          高中物理網

          摩擦生熱|摩擦生熱公式

          王尚老師微信

          本文主要闡述的內容有:摩擦生熱公式,傳送帶摩擦生熱計算,摩擦力做功與摩擦生熱,摩擦生熱與內能變化,摩擦生熱與熱量,減少摩擦生熱的方法。

          王尚老師為摩擦生熱錄制了三段視頻,手機端用戶如果無法播放請在電腦上登陸www.ademyakup.com查看,也可添加王尚微信公眾號teacherws查看。視頻如下

          視頻1:摩擦生熱公式詳解

          視頻1:摩擦生熱公式使用

          視頻1:摩擦生熱公式推導過程

          摩擦生熱公式

          摩擦生熱演示

          很多的學生在剛開始接觸摩擦生熱的時候,總是用不對或者是理解不了摩擦生熱的公式。我們在這里給大家進行非常生動的分析。

          摩擦生熱的公式是Q=μNΔx;其實很多輔導書,尤其是網絡上給的答案是Q=μmgΔx,這些都是錯誤的,這一點大家一定要注意。

          高中物理網再來給大家解釋一下公式中出現的為什么不是mg而是N。我們只考慮生活中一種實例情況,擦黑板。

          很明顯在擦黑板的時候,產生的熱量是和黑板擦的mg是沒有關系的;但是和N有關系,對大家來說這樣的客觀事實自然是不言而喻了。

          因此,摩擦生熱公式中的是N而非mg。確實,筆者感覺目前教學嚴禁的物理大師比較少見了,很多人不精心研究課題,一心想掙錢。王尚再來和大家分析一下為什么是Δx而不是相對于地面的位移。我們都在北京做過地鐵,我問大家一個問題,你從西直門坐地鐵到東直門,如果你劃一根火柴,那么劃火柴產生的熱量和東直門、西直門有關系嗎?

          顯然沒有任何關系,要不然就要著火了,和產生內能相關的是火柴桿相對的移動距離,即Δx。最后王尚再與同學們重復一遍,摩擦生熱公式是Q=μNΔx。其中的Δx指的是相對位移。

          結合下圖理解,相對位移既不是xa也不是xb,而是Δx=xa-xb;

          摩擦生熱公式解釋

          摩擦生熱對應的能量是內能

          同學們要知道,摩擦生熱,是一個簡稱。具體來說,摩擦生熱就是摩擦過程中所產生的熱能,更準確來說,是摩擦過程中所產生的內能。

          摩擦生熱產生于兩個物體之間的界面上,顯然,這個界面是不能絕對光滑的,否則就沒有摩擦力,更不會產生內能了。

          摩擦生熱一定存在滑動摩擦力

          根據摩擦生熱公式中的△x的意義,兩個物體必須有相對滑動,這就說明在兩物體界面上肯定是滑動摩擦力,而不能是靜摩擦力;靜摩擦力要求兩個物體之間不能有相對滑動。

          所以如果有選擇題,說靜摩擦力能夠產生摩擦生熱,這個選項肯定是錯的。摩擦生熱本身并不難理解,難的是和其他的概念混在一起,其他的概念如果不清晰,就很難理解摩擦生熱。

          傳送帶摩擦生熱計算

          傳送帶摩擦力做功與摩擦生熱的問題困擾著很多同學,具體請同學們看這里的視頻講解。

          筆者把視頻中的結論說一下:傳送帶摩擦生熱公式還是Q=μNΔx,不理解請看文章上部的公式介紹。這里的Δx指的是物塊相對傳送帶的位移,具體看視頻講解。

          研究傳送帶的摩擦力做功,要明確研究對象是物塊,那么就用做功的公式,W=Fs來計算。請同學們注意的是,做功定義式中規定的位移s,是相對地面的,這也叫做絕對位移。

          這里的s與Δx是不同的。

          傳送帶摩擦力做功與摩擦生熱

          傳送帶摩擦力做功可能是靜摩擦力做功也可能是滑動摩擦力做功,都是根據公式W=Fs來計算的。所以,要解決這個問題,同學們還是要首先判斷到底是靜摩擦力還是滑動摩擦力。而這又是受力分析的難點。輔導書《物理自診斷》有這類典型題,并配有王尚老師的視頻講解,幫同學們更加深入理解該難點。王尚老師輔導書《物理自診斷》每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎微信(teacherws)咨詢。還需要說明的是,只有滑動摩擦力才能產生摩擦生熱,靜摩擦力是不會產生內能的。

          摩擦力做功與摩擦生熱

          摩擦力做功,和摩擦生熱是截然不同的概念。前者,指的是功;后者,指的是一種能量。

          摩擦力做功的計算方法是做功公式,W=Fs來計算。請同學們注意的是,做功定義式中規定的位移s,是相對地面的,這也叫做絕對位移。

          無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力,只要是求解做功的,都是根據此公式來計算的。

          摩擦生熱公式如上文所述,Q=μNΔx,其中的Δx指的是相對位移。上述兩個物理公式中的s與Δx是不同的。

          為何同學們容易誤解摩擦力做功與摩擦生熱?

          當兩個相互接觸的物體,其中的一個沒有發生運動時,位移和相對位移就相等了。比如,一個木塊在靜止的桌面上滑動。此時的木塊的位移s等于兩者的相對位移△x。

          這種情況下,摩擦力做的功的絕對值fs(注意是做負功的),就等于摩擦生熱的數值f△x。

          就是因為這種特殊的情況下,兩者的數值是一樣的,導致同學們容易誤解,認為摩擦力做功永遠等于摩擦生熱。同學們要知道,這樣的理解是不對的。

          摩擦生熱與內能變化

          摩擦生熱與內能變化,這個問題要建立在高中物理選修3-3學習的基礎上。同學們可以點擊這里去復習下熱力學第一定律的內容:物體內能的改變量,等于外界對物體所做的功與外界向物體傳遞的熱量的代數和。

          熱力學第一定律用公式表述就是:△U=W+Q;

          高中物理試題中一般認為,兩個物體相互摩擦生熱后,產生的內能會損耗在空氣中,即摩擦生熱的能量,以熱傳導的方式傳遞到了空氣中。比如上述案例,提到的傳送帶產生的內能,最終都損耗釋放在空氣中了。

          摩擦生熱與熱量

          熱量的定義:熱傳遞過程中轉移的能量。

          摩擦生熱與熱量,基本上是不相關的概念。

          摩擦生熱的過程,從能量的角度,是機械能轉化為內能的過程。

          而由于存在溫度差,高溫物體的內能就會向低溫物體轉移能量,這部分轉移的能量才是熱量。

          這里王尚還是舉上述傳送帶的例子,傳送帶與物體速度不同步,摩擦生熱公式Q=μNΔx會在界面上產生的內能,導致界面的溫度比周圍空氣要高,結果這部分內能都以熱傳遞的方式轉移到空氣中了。

          這部分轉移的能量,就是熱量。

          減少摩擦生熱的方法

          內燃機的摩擦生熱

          初中物理中,我們都學過內燃機的工作原理。內燃機的四大沖程中,都有活塞與氣缸的摩擦生熱,這會導致氣缸和活塞越來越熱,導致事故發生。

          所以,我們需要利用循環水來把氣缸的內能傳導到外界,汽車都是有這樣的水循環系統的。在王尚的公眾號里有相關的視頻講解。

          上述說的是如何把摩擦生熱的能量傳導出去,并不是減少摩擦生熱的措施。如何從本源上解決摩擦生熱的問題,就要從摩擦生熱公式來出發。

          從摩擦生熱公式Q=μNΔx可知,加潤滑油減小μ,減小壓力N,減小相對位移,都是有效的方法。

          摩擦生熱學習問題與王尚老師答疑

          王尚老師物理答疑

          學生問題1:摩擦生熱的公式為什么含有Δx而不是x呢?

          王尚老師:我舉個直觀的例子,幫助你來理解。比如你從北京坐火車去上海,假設你在路上一直以很慢的速度劃火柴,你要知道,火車桿走的實際位移,是從北京到上海,難道真的會產生如此多的熱(內能)嗎?摩擦生熱公式(Q=μNΔx),在我們高中物理考試中是可以直接用的。如果大家有興趣,可以通過動能定理和能量守恒定律來做一個推導。請同學們借助物理自診斷相關的專題例題與我的視頻講解來強化這部分內容。

          學生問題2:摩擦生熱的公式如何與能量守恒定律一起用來解題?

          王尚老師:摩擦生熱,是一個簡稱。具體來說,摩擦生熱就是摩擦過程中所產生的熱能;更準確來說,是摩擦過程中所產生的內能。摩擦生熱,指的是一種能量,這種能量是由摩擦產生的,能量形式為內容。摩擦生熱的公式是Q=μN△x,△x指的是相對位移。這個是Q的定義式,考試該公式可直接用。用摩擦生熱的方程就是在考察能量守恒定律的。我們還是用排除法幫你理解,此時顯然是機械能不守恒,因為存在摩擦力。摩擦生熱對應的是內能,在動能定理表達式中,不包括內能這個因子。所以,這類問題一定是要借助能量守恒來求解的。當然了,對比較綜合的力學題,還可能需要輔助列出動能定理或牛頓動力學的方程來。

          學生問題3:摩擦力做功和摩擦生熱有相等的時候嗎?

          王尚老師:摩擦力做功和摩擦生熱是截然不同的概念。前者,指的是功;后者,指的是一種能量。摩擦力對某物體做功,就是根據功的表達式W=Fs來計算,只不過這里的F變成了摩擦力f。另外需要強調的是,這里的s指的是研究對象相對地面的位移。這與摩擦生熱中的△x的含義是截然不同的,△x指的是兩物體間的相對位移。當兩個相互接觸的物體,其中的一個沒有發生運動時,位移和相對位移就相等了。比如,一個木塊在靜止的桌面上滑動。此時的木塊的位移s等于兩者的相對位移△x。這種情況下,摩擦力做的功的絕對值fs(注意是做負功的),就等于摩擦生熱的數值f△x。就是因為這種特殊的情況下,兩者的數值是一樣的,導致同學們容易誤解,認為摩擦力做功永遠等于摩擦生熱,這是不對的。

          學生問題4:摩擦生熱過程機械能守恒嗎?

          王尚老師:摩擦生熱的過程,機械能是不守恒的,這是因為這個過程中有摩擦力做功,不滿足機械能守恒定律的前提條件。從能量的角度來說,有內能的產生,肯定有其他能量的減小。

          學生問題5:摩擦生熱過程會有哪些能量轉化為內能?

          王尚老師:前面問題已經提到了,根據能量守恒定律,只要是有內能的產生,肯定有其他能量的減小。摩擦生熱是什么能轉化為什么能?種類有很多,一般的物理題中總是這些形式的能量:動能、重力勢能、彈性勢能、電勢能。這些能量都可以轉化為內能。再次提醒,摩擦生熱的過程,機械能是不守恒的。

          參考文獻

          物理??寄芰繀R總http://www.ademyakup.com/zongjie/kaodian/437853.html

          易混淆概念:摩擦生熱與摩擦力做功http://www.ademyakup.com/zongjie/wen/482016.html

          摩擦力http://www.ademyakup.com/zongjie/b1/29.html

          吸熱與物體內能的變化http://e.www.ademyakup.com/8519/

          滑動摩擦力做功理解誤區http://x.www.ademyakup.com/index.php/archives/267

          功能關系http://www.ademyakup.com/zongjie/kaodian/43174.html

          熱力學第一定律http://www.ademyakup.com/zongjie/x33/468213.html

          內能http://www.ademyakup.com/top/481755.html

          永動機與能量守恒http://www.ademyakup.com/zongjie/x33/481812.html

          傳送帶摩擦力如何判定http://www.ademyakup.com/zongjie/kaodian/437655.html

          摩擦生熱的熱指的是什么?http://e.www.ademyakup.com/8505/

          剖析摩擦生熱的過程http://blog.teacherws.com/wen/15239.html

          摩擦生熱概念與摩擦力性質http://bk.www.ademyakup.com/index.php/archives/8464

          作者與版權

          作者:王尚,審稿:齊思源,蘇陽,文章權屬高中物理網www.ademyakup.com,禁止轉載。

          王尚老師微信

          掃碼關注王尚老師微信公眾號teacherws,免費獲取物理教學視頻資料。

             
          收藏這篇文章到:

          高中物理知識體系圖

           

           

           

          學霸之道:勤于思考,善于總結,重視積累。? 2001 www.ademyakup.com 高中物理網
          大发快三平台 http://so.iqiyi.com/so/q_乐米彩票和小米的关系a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=澳洲彩票开奖结果a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/北京赛车微信群pk1028c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=中国福彩彩票a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=pk10平投a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/pk10彩控28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=微信彩票竞猜怎样赚a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=广东快乐十分代购a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/幸运飞艇pk10直播手机版28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=幸运飞艇机器人a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=cs彩票是什么a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/福利彩票3d怎么选号码a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_北京赛车智能计划软件手机版a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=腾讯分分彩开奖公式a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=彩票20选8走势a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/幸运飞艇直播交流平台28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_pk10形态规律a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=广东今日头条彩票a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/九州彩票网址是什么a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=云南快乐十分开奖彩票a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=怎么看幸运飞艇冠军a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/pk10北京赛车八码a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_网易彩票不能买2019a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=幸运飞艇怎么开奖a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=北京赛车pk10规律a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/全民彩票路线导航28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=安装彩票大师有我必中a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=688彩票a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/好彩票网站安全吗a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/北京赛车pk10手机28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=北京体育彩票客服a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=热彩彩票官方网站a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/汕头广东快乐十分钟a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/北京赛车pk10模拟盘28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=福利彩票算法公式a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=北京赛车pk10官网开奖a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_pk10开奖结果上快赢a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=567彩票a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运农场网络版a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/pk10北京赛车计划软件28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=人人中彩票是哪个公司a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=703彩票网开户a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/pk10试玩站28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=时时彩幸运飞艇开奖a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=pc蛋蛋彩票客服a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/qq如何买彩票a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇微信群群规a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=pk10全部号码走势图a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=幸运农场走势图农场版a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/pk10大小a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_秒速七星彩a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=幸运飞艇冠亚和大小a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=福利彩票怎么买?a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/广东快乐十分网址28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=必赢彩票正规吗a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=3d彩票开奖近30a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/彩票提前开奖网站a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=重庆水果幸运农场走势图a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=北京pk10拾开奖a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_双赢彩票手机app下载a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=132彩票平台是真的吗?a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运飞艇投注微信群a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/彩票梯子游戏注册28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=亿彩票网正规吗a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=pk10走势技巧a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/秒速赛车前五后五技巧a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_宁波彩票6十1a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=彩票十一选五a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=彩票代理盘a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/彩票北京赛车pk10简介28c63。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/买广东快乐十分技巧28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=幸运飞艇加减a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=彩票招代理a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运飞艇官方吗a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=幸运飞艇注册登录a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=5分钟开奖的彩票叫啥a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/彩票排列五a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_免费幸运飞艇计划手机a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=pk10北京赛车微博a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=韩国彩票官网a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/天天中彩票有彩金吗28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=广东快乐十分十一选五a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=福利彩票开奖查询软件a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_秒速赛车怎么押注a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=幸运飞艇10减1a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=体育彩票手机版5ooa9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/新疆风采福利彩票网28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=腾讯的天天中彩票a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=pk10开奖图a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/彩票开奖号码专家推号a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇群微信群a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=体育彩票随机选号码a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=百合娱乐彩票游戏官网a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/彩票跟老师28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=秒速赛车中的虎龙a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=北京pk10走势图 投注a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/太阳彩票正不正规a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_全球中彩票最多的人a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=重庆宝马彩票是真的吗a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=幸运飞艇技巧走势图a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/天天中彩票 特等奖a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运农场走势图技巧a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=宝马彩票有玩的吗a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=幸运飞艇8码在线预测a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/极速赛车pk10专业数据a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇那里可以投注a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=什么软件还能买彩票a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=97彩票存在哪些风险a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/广东快乐十分下载软件a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇七码算法a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=莲花福利彩票的地点a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=北京pk10前二万能码a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/我国体育彩票那年开始a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_彩票99可靠吗a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=微信怎么买彩票2019a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=彩票之家网址a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/怎么找彩票代理a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_网易彩票官网a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=cc彩票主管a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=彩票登录线路a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/重庆幸运农场最早开奖a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=幸运飞艇大特a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=北京pk10赛车开奖直播a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/大通彩票的网址是什么28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=幸运飞艇数据5码a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=体育彩票怎么买法a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运农场全天精准计划a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇6码网页计划a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=必赢客pk10计划软件使用技巧a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=pk10有没有固定规律a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_彩票发型机构改革a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=pk10杀号a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=广东快乐十分冷热统计a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=彩票代购合法吗a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/彩票之家1960注册链接a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇软件怎么看直播a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=手机注册2118彩票a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=幸运农场正码下注a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/pk10幸运飞艇软件28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_大桨网是买彩票的吗a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=重庆幸运农场直播开奖直播a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/北京赛车五码定位a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_北京赛车pk10微信a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=福利彩票复式a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运农场最佳投注方法a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/玖玖彩票是真的吗28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=牛蛙彩票15700a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=pk10技巧定位a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/彩票选号器模拟a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇人工计划网址a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=pk10万能码a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=pk10对打a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/pk10绝密28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=彩票被冒领了查得到吗a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=广东快乐十分预测杀号a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/幸运飞艇信誉微信群28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_pk10机器人a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=重庆幸运农场胆拖表a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运飞艇实力老群a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运农场今天的三全中a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=幸运飞艇走势图幸运开奖a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=北京赛车pk10坐庄a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/500万彩票 大涨28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=广东快乐十分彩经a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=北京pk10在线做号软件a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/可以做华彩赢家彩票吗a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_幸运飞艇全天计划2期a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=pk10开奖直播 盛兴网a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=九门彩票a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/重庆幸运农场多少期28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=开幸运飞艇群a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=今日所有彩票开奖结果a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/重庆幸运农场即时开奖a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_春节彩票不开门a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=乐彩网广东快乐十分a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/幸运飞艇技巧绝杀a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/四季娱乐28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=手机幸运农场官方网站a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=周围真的有中彩票的吗a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/太子彩票是真的吗a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_彩票的走势图怎么看a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=哪个极速赛车彩票正规a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=盛世pk10直播a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_彩票筛选软件苹果版a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=丹麦28是哪里的彩票a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=秒速赛车视频在线观看a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/幸运飞艇全天网页计划28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_pk10北京赛车玩法a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=神话彩票计划a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/pk888.cc彩票官网a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/so/q_彩票幸运农场开奖结果查询a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=彩乐乐彩票网定胆杀号a9840。com 复制登录 http://www.douban.com/search?q=3d彩票网站有哪a9840。com 复制登录 http://cn.engadget.com/tag/用什么软件买彩票安全可靠28c63。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=广东快乐十分钟20选8a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=pk10赛车群a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/彩票 今日头条a9840。com 复制登录 http://so.iqiyi.com/pps/?k=hao500彩票网开奖视频a9840。com 复制登录 http://www.xiachufang.com/search/?keyword=pk10前六缩水软件a9840。com 复制登录 http://www.youdao.com/w/财神8彩票这是真的吗a9840。com 复制登录