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          高中物理網

          平拋運動

          王尚老師微信

          平拋運動與圓周運動是高中物理研究的非常重要且典型的運動模式。本文主要與同學們一起探究平拋運動及其衍生的類平拋運動的性質。

          平拋運動的概念

          物體以一定的初速度沿水平方向拋出,如果物體運動中僅受重力作用,這樣的運動叫做平拋運動。平拋運動是勻變速曲線運動。

          平拋運動

          平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動以及豎直方向的自由落體運動的合運動。

          其實,這里平拋運動,就是數學中講到的拋物線(二次曲線)中“拋物”二字的由來了。

          平拋運動的公式

          (1)平拋運動的位移公式

          平拋運動的位移公式

          (2)平拋運動的分速度公式

          平拋運動的速度公式

          平拋運動軌跡是二次函數的證明

          前文中講到了,平拋運動軌跡與是數學中講到的拋物線一致。下面我們來給大家做一個證明。我們知道拋物線軌跡是二次曲線(函數y關于自變量x的二次曲線),下面我們來對拋物線軌跡做一個證明,證明其也是二次函數關系。這是新課標改革新添加的內容,在大綱版中沒有涉及。

          前面已經提及,做平拋運動的物體,在水平與豎直兩個方向上的位移公式如下:

          水平方向x=v0t;(1)

          豎直方向y=½gt2;(2)

          把(1)中的t=x/v0帶入到(2)中,不難得到這樣的結論y=gx2/(2v02

          我們可以將其寫成y=kx2的形式;其中k=g/(2V02)。

          王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。顯然,y與x這兩個位移量之間是二次線性關系,且此函數圖像過原點。這個二次函數(y=ax2+bx+c)的特點是b和c均為零。

          平拋運動的三種典型軌跡分析

          (1)落到斜面上

          示意圖如下圖所示,這種情況下,同學們要列出唯一方程。因為根據題中限制,要求的是平拋運動軌跡與斜面直線相交。

          需寫出唯一方程,這種情況下在N點滿足y和x的比例,等于θ角的正切值。

          平拋運動落在斜面上

          (2)垂直打到斜面上

          示意圖如圖所示,這種情況下要從速度方程入手。題中的垂直落到,指的是速度的問題,速度的方向與斜面所在直線垂直。因此,滿足的是在P點,物體的合速度方向與水平速度方向的夾角與斜面夾角互余。

          平拋運動垂直打在斜面上

          (3)距離斜面最遠

          示意圖如下圖所示,這種情況下,滿足的是B點合速度的方向與斜面方向平行。

          王尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。從A點到B點,物體的始終在偏離斜面,而從B點到C點物體始終在接近斜面。因此,在B點時,物體距離斜面最遠。此時合速度與水平方向的夾角等于斜面的夾角。

          平拋運動實驗

          儀器由平拋導軌(作為鋼球滾動導引軌道。起承載鋼球,并使球水平拋出的作用);接球槽(承接鋼球,同時能使球自動描下跡點);調平螺栓(調節底板上的四只調平螺栓,配合重錘,使屏板與水平面垂直);拋球開關、鋼球、紙夾、屏板及底板等組成。

          平拋運動的實驗儀器

          實驗前期準備

          1、將平拋導軌用螺釘固定在屏板左上方。掛上重錘。

          2、檢查平拋導軌,要求導軌末段水平部分與重錘線垂直。

          3、通過底板四只調平螺栓的調整,使重錘線與屏板上的紅色標線平行,從而達到屏板面與水平面豎直。

          平拋運動實驗具體操作步驟

          1、通過調節接球槽兩側小旋鈕,順著支桿上下移動接球槽,可將接球槽放到屏板上的任意位置上。(位置應先取上gt方位,逐次下移)。

          2、王 尚老師輔導書物理自診斷每道題都有視頻講解,哪道題不會掃題旁二維碼即可看視頻,學習更高效,考試分數更高。歡迎添加微信teacherws咨詢。把白紙和復寫紙疊放在一起(復寫紙在外)平整地壓入屏板上紙夾內(或改用磁鐵將紙壓住)。注意矩形紙的一角要和原點0重合,其水平邊、垂直邊亦應與原點0的兩條邊線相吻合。

          3、調整好拋球開關在軌道上的位置,并將拋球開關背部的鎖緊螺栓擰緊,將鋼球裝入拋球開關,此時鋼球將停在平拋導軌某一高度處,然后按動拋球開關,釋放鋼球,鋼球將沿著導軌凹槽滾下并被水平拋出,落在接球槽上,通過復寫紙便在白紙上留下痕點。

          4、將接球槽逐次下降,重復上述操作,即在白紙上描得一系列鋼球運動點跡。(一般取4~6點即可)

          5、取下白紙,以0點為原點畫出各跡點的X、Y軸坐標(向右的X軸,和豎直向下的Y軸)。用平滑曲線將記下的各點連接便可畫出鋼球的平拋運動軌跡。

          6、量出各點的高度h和水平距離S,利用公式h=1/2gt2和S=VT便可求出鋼球的水平分速度即鋼球做平拋運動的初速度V,最后算出平均值。

          平拋運動實驗注意事項

          1、實驗wuli.in前的準備第2點、第3點是做好實驗的成敗關鍵,一定要認真。

          2、四只調平螺栓不能懸空,應保證底板呈水平位置。

          3、只有鋼球的起始位置在導軌上所處的高度保持不變時,才能使鋼球每次拋出時的初速度相等,否則鋼球速度時大時小,影響實驗的準確度。

          4、拋球開關可上下調節高度,鋼球做平拋運動的高度不同,所求出的初速度V也不同。

          5、做好鋼球的防銹防護,涂擦牛油或凡士林。

          6、注意防潮、防塵。

          7、實驗完畢,旋松接球槽兩端螺絲,任其自然地放置于底板上。

          8、紙必須鋪平,否則會影響鋼球下落的速度。

          平拋運動距離斜面最遠

          平拋運動的基本性質

          平拋運動是所有運動概念和分類中考察最多的一種?;拘再|有:

          wuli.in平拋運動的時間僅與拋出點的豎直高度有關。

          物體落地的水平位移與下落時間、水平初速度大小有關。

          平拋運動的物體在任何相等的時間內速度的增量都是相同的。

          平拋運動的物體在任意相等的時間里,物體動量的變化量相等。

          落地時間越長,速度越接近于豎直狀態。

          平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動以及豎直方向的自由落體運動的合運動,這兩個分運動各自獨立,又是同時進行,具有分運動的獨立性和等時性。

          平拋運動重要的結論

          平拋運動示意圖

          (1)平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。

          (2)從斜面上沿水平方向拋出物體,若物體落在斜面上,物體與斜面接觸時的速度方向與水平方向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍。

          (3)上面的這句話,還可以這么來分析:從斜面上水平拋出的物體,若物體落在斜面上,物體與斜面接觸時速度方向、物體與斜面接觸時速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時的初速度無關,只取決于斜面的傾角。

          平拋運動學習問題與王尚老師答疑

          王尚老師物理答疑

          學生問題1:王尚老師您好,我發現平拋運動的問題,都難在幾何上,凡是有難度的題,都是與幾何結合的。高考也是如此嗎?

          王尚老師:是的,平拋運動的考察與幾何知識緊密相連。高考物理試卷中平拋運動的難題也是如此,不過還會柔和能量與動量的問題,當然可能會考察靜電場中的類平拋運動。深入理解平拋運動的問題,我建議你再去看看《物理自診斷》專題13的例3,例4,例5,例6,例7,例9,例10;

          學生問題2:平拋運動速度夾角與位移夾角有何關系?

          王尚老師:平拋運動速度夾角與位移夾角的正切值之間有關系。我們首先來做一個設定,合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo;位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo;不難看出,θ與β的關系為tgβ=2tgα;

          參考文獻

          實驗:研究平拋運動http://www.ademyakup.com/top/480548.html

          平拋運動的三種典型運動軌跡http://www.ademyakup.com/top/479396.html

          平拋運動公式匯總http://www.ademyakup.com/top/481768.html

          平拋運動的概念公式與軌跡http://blog.www.ademyakup.com/35420

          高考物理20大核心考點:http://www.ademyakup.com/zongjie/kaodian/32195.html

          高中物理必修2http://www.ademyakup.com/zongjie/b2/480777.html

          自由落體運動http://www.ademyakup.com/zongjie/b1/25.html

          打點計時器與紙帶處理http://www.ademyakup.com/baike/001/2.html

          靜電場的類平拋運動問題http://blog.teacherws.com/wen/14721.html

          作者:王尚,蘇陽,校正:齊思源。版權歸屬高中物理網(www.ademyakup.com),嚴禁轉載。

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